Bonjour

Je ne comprends pas pourquoi dans le 3) a) on multiplie par 10
alors que dans le 3) b) on multiplie par 5

Merci pour votre temps

Pour obtenir une et une seule fois face en 5 lancers, il y a 5 possibilités différentes :
Soit le premier lancer donne face et tous les autres donnent pile.
Soit le deuxième lancer donne face et tous les autres donnent pile.
Soit le troisième ...
Les 5 possibilités sont fpppp pfppp ppfpp pppfp ppppf.

Alors que pour obtenir 3 fois face en 5 lancers, il y a plus de possibilités :
ppfff pfpff pffpf pfffp fppff fpfpf fpffp ffppf ffpfp fffpp.

Si tu as fait un peu de combinatoire, le nombre de possibilités est "1 parmi 5" dans le premier cas est "3 parmi 5" dans le deuxième cas.

EDIT : j'avais pas cliqué sur la deuxième image, mais du coup voila c'est une application directe de la formule de la loi binomiale. (4 parmi 5) ça fait 5 et (3 parmi 5) ça fait 10, tu peux t'en convaincre avec la calculatrice ou simplement en imaginant combien de façons tu as de choisir 4 objets différents dans un groupe de 5 objets.

Ah.. d'accord
mais ducoup je dois à chaque fois compter toute les combinaisons au brouillon, c'est long quand même.

Soit tu utilises la calculatrice qui sait très bien calculer ça pour toi, soit tu le fais à la main (pour des petites valeurs de k et de n, à moins de vraiment aimer le calcul...).
La formule est : (k parmi n) = n!/(k! * (n-k)!). Mais si tu es au lycée, alors on n'attend pas de toi que tu connaisses/utilises cette formule, tu es censé utiliser la calculatrice.

Ah oui je viens de trouver sur ma calculatrice
Merci beaucoup