Disons qu'on choisisse un nombre aléatoirement dans l'intervalle [0;1], on a vu que P(X=a) était nulle vu qu'il y a une infinité de nombre entre 0 et 1, mais aussi que l'intégrale entre a et a de la fonction associé à l'expérience était nulle.
Mais je me demandais, si on réalise l'expérience on va tomber forcément sur un chiffre, or on a vu que P(X=a) était nulle, du coup il y a pas une incohérence ? Ou c'est la limité de P(X=a) qui tend vers 0 quand on répète indéfiniment l'expérience ?

Un évènement de probabilité nulle n'est pas nécessairement un évènement impossible (on dit qu'un évènement de probabilité nulle est négligeable)

(C'est bien P(X=a) qui est nulle)

Le 24 mai 2017 à 21:09:07 [Ancyre] a écrit :
Disons qu'on choisisse un nombre aléatoirement dans l'intervalle [0;1], on a vu que P(X=a) était nulle vu qu'il y a une infinité de nombre entre 0 et 1, mais aussi que l'intégrale entre a et a de la fonction associé à l'expérience était nulle.
Mais je me demandais, si on réalise l'expérience on va tomber forcément sur un chiffre, or on a vu que P(X=a) était nulle, du coup il y a pas une incohérence ? Ou c'est la limité de P(X=a) qui tend vers 0 quand on répète indéfiniment l'expérience ?

Un chiffre avec une incertitude sur la mesure qu'il faudra quantifier...