Salut,

je galère à trouver une solution particulière pour cette equa diff y+2xy=1 y(0)=1
j'ai trouvé comme solution homogène exp(-x²) mais je sais pas comment faire l'autre

Ton second membre est polynomiale, recherches une solution sous forme d'un polynôme de degré supérieur.

Le 28 mai 2017 à 00:12:42 WaylonJennings a écrit :
Ton second membre est polynomiale, recherches une solution sous forme d'un polynôme de degré supérieur.

les coefficients sont pas constants ça risque pas de marcher, faut faire varier la constante

yh = A exp(-x^2)

ypart = = Y
Y' = A'(x) exp(-x^2) - A(x)* 2x*exp(-x^2)

Y' + 2xY=1
A'(x) exp(-x^2) - A(x)* 2x*exp(-x^2) + 2x*A(x) exp(-x^2) = 1

A'(x) exp(-x^2) = 1
A'(x) = exp(x^2)

Ca doit donner un truc en erfi(x)
enfin autant le laisser sous la forme A(x) = primitive exp(x^2)

je dois comparer la résolution numérique de cette équation avec celle faite à la main mais apparemment c'est pas une solution fini. Vu que j'y pense est ce quelle celle-ci admet une solution fini ?

(1+x²)y'+2xy=exp(x)+x
y(0)=2

Qu'est ce que tu appelles solution finie?

une solution que je peux représenter graphiquement sans faire d'approximation. dans le premier cas la solution comporte une primitive.