Yo
Je commence mes révisions pour le bac avec l'aide d'exercices types bac que m'a donné ma prof de maths et j'ai du mal avec les intégrales enfaite
Dans l'exo: In= 1/(1+x^n) de 0 a 1
et une questions c'est calculer I1 du coup faut calculer la primitive mais j'arrive pas à la trouver
Aussi la question suivante c'est montrer que pour x appartenant a l'intervalle [0,1] on à : 0<1/(1+x^n)<1/(1+x^n+1)<1
Du coup je pensais montrer que In<In+1 comme pour les suites mais je suis pas sur que ce soit la bonne solution (j'ai pas le temps d'essayer la enfaîte )
Merci pour votre aide

- c'est de la forme u'/u

- ca n'apporte rien de faire intervenir I(n) pour cette question. Si x est entre 0 et 1, on oeut triuver une relation entre x^n et x^(n+1) qui permet davoir immediatement le resultat. Indice: 0.1^2=0.01

I_1 = intégrale de 0 à 1 de 1/(1+x)

Tu reconnais pas une forme connue?

Tu trouves pas de primitive de 1/(1+x) ?

à 2 secondes d'écart avec blue

A ouais merci du coup la primitive c'est ln(1+x)
Et pour l'autre question j'ai réussi aussi merci et j'en profite d'avoir des réponses pour vos conseils sur la question suivante
Demontrer que la suite (In) est croissante, je fais une récurrence ca va
Mais après montrer que (In) est bornée par 0 et 1 je dis quoi que ? Que les limites sont 0 et 1 et que c'est croissant du coup c'est borné ?
Merci

0 <= 1/(1+x^n) <= 1.

Intègre cette inégalité entre 0 et 1.

Du coup je trouve 1> = 1/(1+x^n) >= 1/2> 0 donc 1 >= 1/(1+x^n) >=0 c'est bon ?

Pourquoi 1/2 ?