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Changement de base

Kwns
Kwns
Niveau 10
06 mai 2017 à 12:27:38

Hey ! :)
J'ai plusieurs questions liées au changement de base !

On dit que si M est symétrique réelle, alors M = (t)O * D * O où D matrice diagonale et O matrice orthogonale.
D est définie sur une base orthonormée B. O est la matrice de passage de B à B'.
Or pour que O soit orthogonale il faut aussi que B' soit orthonormée. Donc B' est orthonormée ? Mais pourquoi elle l'est forcément si M est symétrique réelle ?

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