Bonjour, dans un exercice de maths il y a une question que je ne sais pas comment traiter, j'apprécierai toute aide !

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi géometrique de paramètre p (0<p<1)
On pose : Y= 1/X

Déterminer la loi de Y

Je sais que l'ensemble des valeurs possibles pour X c'est N* et P(X=k)= p(1-p)^k-1

Mais comment déterminer la loi de Y ?

Merci

C'est tout bête, Y est à valeurs dans {1/k, k appartenant à N*}, et P(Y = 1/k) = p(1-p)^(k-1).

Oui mais c'est P(Y=k) qu'ont veut non ?

Non Y n'est pas à valeurs dans N.

Ok d'accord merci, et du coup pour l'esperance on fait comment ? :3

somme sur k>=1 de (1/k)*P(Y = 1/k)