Bonjour,
Soit Sn une suite
Si S2n et S2n+1 sont adjacentes
Comment en conclure que Sn converge ?
Or je sais que (dans le cas de mon exo)
Alors S2n est decroissante, S2n+1 est croissante
et lim S2n+1-S2n=0 mais je ne vois pas comment on deduit que Sn est convergent

Montre ton exo

S2n et S2n+1 sont adjacentes, donc d'après le théorème des suites adjacentes, admettent une limite l dans R, qui est la même.

S2n->l
S2n+1->l

Donc Sn->l.

c'est pas vrai que si deux sous suites ont la meme limite alors Sn tends vers cette limite pourtant?

Car Sn=S2n+1+S2n ? (car oui Sn est une somme)
Du coup ca ferai Lim Sn=lim S2n+1 + lim S2n=l+l=2l non ?

Oui donc lim Sn=l+l=2l ??

Le 29 avril 2017 à 12:53:09 [JVC]Alex a écrit :
Oui donc lim Sn=l+l=2l ??

Ici ça marche car (S_2n) et (S_2n+1) forment une partition de (S_n)

{2n, n dans N} et {2n+1, n dans N} forment une partition de N tu veux dire