Salut tout le monde,
J'ai déjà posté ça dans un autre topic, mais soit personne ne l'a vu, soit tout le monde s'en fout.

Alors voici l'énoncé :

Et voilà ce que j'ai fait :

J'ai pas réussi les questions 6,7 et 9.
Merci de dire si j'ai fait des erreurs, et de m'expliquer comment faire pour les 3 questions du dessus.

Pour la 6 finalement j'ai répondu ça :

http://sketchtoy.com/68060812

Et pour la 7 :

1/2 0 1/2
1/2 -1 3/2
-1/2 1 -1/2

Pas logique ton truc, deja la 6 y'a marqué sans calcul

Toi t'as voulu faire en calculant D= P^-1 AP

Donc la moindre des choses serait de trouver le même P a la question suivante

D'après ton cours sur la diagonalisation, tu sais que la matrice D correspond a la matrice diagonale avec les valeurs propres sur la diagonale

Pour P j'ai pas regardé ce que t'as fait mais faut juste mettre tes 3 vecteurs (colonne) propres les uns a coté des autres pour former une matrice (3x3 ici)
(dans le même ordre que les valeurs propres mises dans la matrice D)

La 8 : ton cours
La 9 : récurrence (tu peux intuiter facilement l'hypothèse de recurrence en regardant A^2, A^3 etc (sans calcul))

Le 24 avril 2017 à 16:29:59 ForsseAtletik a écrit :
Pas logique ton truc, deja la 6 y'a marqué sans calcul

Toi t'as voulu faire en calculant D= P^-1 AP

Donc la moindre des choses serait de trouver le même P a la question suivante

D'après ton cours sur la diagonalisation, tu sais que la matrice D correspond a la matrice diagonale avec les valeurs propres sur la diagonale

Pour P j'ai pas regardé ce que t'as fait mais faut juste mettre tes 3 vecteurs (colonne) propres les uns a coté des autres pour former une matrice (3x3 ici)
(dans le même ordre que les valeurs propres mises dans la matrice D)

Merci pour ta réponse. Justement, je ne comprends pas ce qu'ils attendent "sans calculs".
Sinon pour la 7, j'ai lu trop rapidement la question, moi j'ai calculé P^-1. Du coup pour la question 7 :
P =
2 -1 1
1 0 1
0 1 1

T'as pas détaillé le calcul des vecteurs propres, disons que c'est bon

T'as fait une erreur sur le premier coefficient de la 3eme colonne, t'avais marqué v3(-1,1,1)

Et pour la matrice D je te recite ce que j'ai mis tout à l'heure :

D'après ton cours sur la diagonalisation, tu sais que la matrice D correspond a la matrice diagonale avec les valeurs propres sur la diagonale

Donc en suivant le même ordre que t'as choisi pour ta matrice P on a :

D=
-2 0 0
0 0 0
0 0 2

Le 24 avril 2017 à 17:09:50 ForsseAtletik a écrit :
T'as pas détaillé le calcul des vecteurs propres, disons que c'est bon

Tu aurais fait comment toi du coup pour la question 6 ?

Car ma réponse est quelque part illogique, étant donné qu'à la question 8 on nous demande la formule.

Mais je viens de l'écrire

Désolé j'suis sur mon tel qui lag de ouf, j'avais pas vu le message en entier.

Merci khey