Salut,

Quelqu'un voit comment démontrer ça ? Je sèche perso

Par récurrence ?

J'ai essayé briévèment hier; au rang n=3 (donc le premier rang si on veut que l'inégalité ait un sens), je n'y arrivais pas non plus

C'est quoi les xi ?

Les coordonnées du vecteur. si x € R^3 x= (x1,x2,x3) et xi bah c'est l'une de ces coordonnées, ça depend sur quel ensemble on somme.

Un éclair de génie ? Quelqu'un ?

Peut-être en développant et en appliquant l'inégalité de Cauchy-Schwarz sinon ?

C'était ça, j'avais pas poursuivi ça loin et j'essayais d'utiliser des vieux tricks avec des inégalités foireuses, mais en fait il suffisait de developper, utilité ICS pour les doubles produits, et faire des changement d'indice à chaque fois. on avait des sommes qui allait de 1 à n, de 2 à n-1, de 3 à n-2... mais puisque c'étaient toutes des sommes de xi^2, on majore direct par la somme de 1 à n, et c'est bon. merci