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Question con

NetWorth
NetWorth
Niveau 10
16 avril 2017 à 23:45:14

Est-ce que si une fonction f de classe C1 est bornée sur [0,1], sa dérivée f est aussi bornée sur [0,1] ou un autre intervalle fini ?

Je doute :(

Hachino
Hachino
Niveau 23
16 avril 2017 à 23:48:24

Une fonction continue sur un compact est bornée. Si $f$ est $\mathcal{C}^1$ sur $[0,1]$, elle et sa dérivée sont continues sur cet intervalle, d'où le résultat.

NetWorth
NetWorth
Niveau 10
16 avril 2017 à 23:55:38

merci :-)

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