Salut les kheys, je vous présente ma dernière vidéo sur le Triangle de Pascal.

https://youtu.be/IzkfjbWffpc

J'en avais entendu parler pendant mes études, mais je n'avais jamais été plus loin.

Pour la vidéo, j'ai pas mal creusé le sujet et ce triangle est assez fascinant !

On y retrouve les nombres premiers, la suite de Fibonacci, les puissances de 2 et de 11 et pleins d'autres propriétés

Je l'utiliserai pour faire une vidéo d'introduction à la combinatoire, ce triangle s'y prête bien

En espérant que la vidéo vous intéressera

Bon courage à vous

je ne m'en étais jamais rendu compte, pour les puissances de 11, alors que c'était sous mon nez mais c'est super simple à démontrer en fait

Le 07 avril 2017 à 17:20:33 QuestiondeMaths a écrit :
je ne m'en étais jamais rendu compte, pour les puissances de 11, alors que c'était sous mon nez mais c'est super simple à démontrer en fait

c'est vrai, je n'avais pas pensé à la manière de le démontrer
mais c'est juste une conséquence du binôme de Newton (a+b)^n avec a=10 et b=1

J'avais un prof qui reproduisait le crève-tonneau de Pascal chaque année.

"Comment faire pour retrouver les puissances de 2 dans le triangle ?
Alors c'est assez simple, on va sommer les nombres de chaque ligne"
[...]
"Maintenant les puissances de 11 : alors là, il faut un petit peu plus de travail"

Ben non, les puissances de 11 sont littéralement écrites dans le triangle, suffit juste de lire

Le 07 avril 2017 à 18:04:44 Zygopetalum a écrit :
"Comment faire pour retrouver les puissances de 2 dans le triangle ?
Alors c'est assez simple, on va sommer les nombres de chaque ligne"
[...]
"Maintenant les puissances de 11 : alors là, il faut un petit peu plus de travail"

Ben non, les puissances de 11 sont littéralement écrites dans le triangle, suffit juste de lire

Hé non cher ami !

Ton système marche en effet pour les premières lignes mais à partir du moment où il y a des nombres à deux chiffres sur une ligne (comme le 10), ça "casse" la méthode que tu proposes