Bonsoir,
Je suis bloqué
I(t)=intégrale de -1 à 0 de1/(x^2+2x+1+sh^(t)) dx
Domaine de définition de I et valeur de I(t)
Je suis bloqué
Merci de votre aide

dx/((x+1)²+sh(t))

Ca pue le arctan

considère ton sh(t) comme un nombre réel (il dépend pas de x donc c'est la même chose), ça sera sûrement plus simple à voir

essaie de trouver le changement de variable qui te ramenera a du : du/(u^2+1)

Ouais ça a l'air chiant.

dx/((x+1)²+sh(t))

Si sh(t) fixé, j'aurai mis sh(t) = exp(t)-exp(-t)/2.

Avec donc ton intégrale

1/(X+1)²+a/2.
Avec a = exp(t)-exp(-t).

La primitive serait alors

V(2)/V(a) * arctan[(V(2)/V(a)*(X+1)]

À confirmer par contre je suis pas sur du tout au passage je m'entraîne aussi.

Si sh(t) fixé, j'aurai mis sh(t) = exp(t)-exp(-t)/2.

Je vois pas trop l'intérêt, autant laisser le sh(t) tel quel

Oui en effet, mais j'aime pas comment ça rend.
Purement visuel.