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Liste des sujets

Calcul de limite

ChanceWoods
ChanceWoods
Niveau 10
05 avril 2017 à 15:18:09

Salut tout le monde,

Je dois calculer la limite de cette suite :

http://sketchtoy.com/68004779

Or mon prof a marqué en TD à l'aide du critère de Césaro :

(an - a_n-1) / (b_n - b_n-1) = http://sketchtoy.com/68004781

Il n'a pas oublié un "-1" en dessus de la racine ? :(

Merci à vous

Prauron
Prauron
Niveau 15
05 avril 2017 à 23:08:41

Non il a rien oublié.
On pose a(n) = 1 + 1/sqrt(2) + ... + 1/sqrt(n) et b(n) = sqrt(n)
alors a(n) - a(n-1) = 1/sqrt(n) et b(n) - b(n-1) = sqrt(n) - sqrt(n-1)

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