Voici l'exo j'aimerais une petite aide/vérification :

(la suite)

Voici ce que j'ai fait :

------Partie A -----
1 : z' réel si Im(z')=0 soit y'=0 soit y=0 donc z' réel si z réel.
E est donc l'axe des abscisses privé de A.

2: z' est imaginaire pur si Re(z')=0 soit x'=0 soit x^2 + y^2 -2x = 0 ce qui revient à (x-1)^2+y^2=1. Donc G est un de cercle de centre 1 et de rayon 1, privé de A.

----Partie B :----

1: Le module de z' c'est la distance OM'.
Donc I est l'ensemble des points M tel que OM'=1.
OM' = 1 si module de z/(z-2)=1 soit OM/AM = 1 donc si OM=AM c'est à dire que M est à équidistance de O et A;
I est donc la médiatrice du segment [OA]

2: L'argument de z' c'est l'angle (u;OM) ?

3: z' est un réel non nul si arg z'=0 [pi] et si z' différent de 0.
Or arg z'=(MA;MO) donc F est l'axe des abscisses privé de O et A ?

4: z' est un imaginaire pur non nul si arg z' = pi/2 [pi] et z' différent de O.
Donc il faut que (MA;MO)=pi/2 [pi] et z différent de 0.
Comme tout triangle inscrit dans un cercle et dont l’hypoténuse est le diamètre de ce cercle est rectangle:
H est le centre de centre 1 et de rayon 1, privé de O et A.
G est le cercle de centre 1, de rayon 1 et privé de A.

Partie C - (J'ai pas tout compris ?)/

1) z' est réel si z'=z' barre ... donc si z=z' barre donc si z réel ? Mais ça se rédige comment formellement

2) M' appartient à G si z'=-z' barre .
Ca veut dire qu'ici je dois poser z'=z' barre et trouver ce qui est demandé ?
Je sais que 2 module de z au carré c'est 2 z*z barre et que re(z)=(z+z')/2

Bon finalement j'ai tout fait sauf la 4 : j'arrive bien à prouver l'égalité mais comment j'en déduis l'équation de cercle ?

De quelle équation de cercle tu parles ?

Le 19 mars 2017 à 19:32:21 the_ff3_fan a écrit :
De quelle équation de cercle tu parles ?

Bah l'ensemble de points G est un cercle non ?