Bonjour,

Voici l'exo :

Pour la dernière question, on doit vraiment passer par le procédé de Gram-Schmidt ? Parce que j'ai :

ker(A) = Vect((-b a 0 0), (-c 0 a 0), (-d, 0, 0, a))
et sous espace propre associée à l'unique valeur propre non nulle = Vect((a b c d))

On a Vect((a b c d)) orthogonale à ker(A), donc on a u4 = (1/(a^2+b^2+c^2+d^2))*(a b c d) base orthonormale de Vect((a b c d)), mais maintenant je dois trouver une base orthonormale de ker(A), et là si je passe par GS, au moment où je normalise, ça donne des trucs vraiment moches. Vous trouvez un autre moyen, vous ?

Ta matrice c'est y^Ty où y est le vecteur colonne (a,b,c,d)

Le 11 mars 2017 à 22:09:21 spf1 a écrit :
Ta matrice c'est y^Ty où y est le vecteur colonne (a,b,c,d)

y^Ty ? C'est une notation ? Je vois pas ce que tu veux dire....

y*transposée(y)

D'accord, oui j'avais pas capté que tu parlais de la transposée. Ce que je comprends pas bien, c'est en quoi ça m'aide pour trouver une base orthonormée qui diagonalise A Y'a t-il un autre moyen que faire Gram Schmidt sur les deux sous espaces propres ?