Salut !
J'ai un devoir sur les modules qui approche et je suis pas vraiment au point, donc je vais sans doute avoir quelques questions d'ici vendredi

En voila une première, c'est pas dit explicitement dans mon cours :

Si M est un A-module libre (A anneau abélien mais pas forcément principal), que N est un sous-module de M. Je sais déjà que N n'est pas forcément libre, mais admettons que N soit libre. Alors est ce que rang(N) =< rang(M) ?
Et si la réponse est non, vous avez un contre exemple ?

T'es en quelle année ?

Master 1

T'es en maths fonda zypo?
Y'a des gens avec un niveau master 1 sur le forum ? Jsais qu'il y a Hachino à l'ENS

demande à dagnyr

Maths fonda ouais
Je sais pas trop le niveau moyen du forum mais là c'est des questions assez basiques sur les modules donc si quelqu'un ici a déjà vu ça il saura probablement répondre.

Les brutes ne sont pas d'actualité ce soir, faut attendre demain

Hachino est en thèse, va pas nous le vexer.

Une base de N est toujours une famille libre dans M, donc dim M >= dim N. Enfin il me semble
En revanche l'inégalité des dimensions n'est pas forcément stricte, en regardant par exemple 2Z comme sous-module de Z.

J'ai fait les modules l'année dernière, j'en ai rien retenu.

Ah ouais merde mdr bah il a fait ENS Lyon j'étais pas loin qd même

Ok merci pour les réponses, surtout Dagnyr ça répond à mon problème

Par contre effectivement si y a si peu de monde qui est à l'aise avec les modules ici ça m'arrange pas trop

J'ai fait les modules y'a à peu près 6 ans et tout ce que j'ai retenu c'est que c'est une sorte d'ev mais avec un anneau.