Bonjour j'ai un exercice de maths a faire et je bute sur une question:
Proposez une méthode pour résoudre l'inéquation x²<-4x+21
Voila merci pour votre aide

La question c'est "proposez une méthode", c'est tout

Donc la réponse : "demander sur un forum"

De rien

x^2<-4x+21
0<-x^2-4x+21
a=-1 b=-4 et c=21
Discriminant= b^2 - 4ac = 16 +4*21 = 100 > 0
Donc, -x^2 -4x+21 = 0 quand:
x1= -b+racine discriminant/2a = 4+10 / -2 = -7
x2= -b-racine discriminant/2a = 4 - 10/-2 = 3
Comme signe du trinôme est égale à signe de a à l'extérieur des racines.
Tu construis le tableau de signes.

Et après tu mets S=]-7;3[.

merci de ton aide...
Sérieusement tu n'as pas de réponse constructive à donner LaicardDeter?

Le 05 mars 2017 à 12:24:07 AgnanVeteran a écrit :
x^2<-4x+21
0<-x^2-4x+21
a=-1 b=-4 et c=21
Discriminant= b^2 - 4ac = 16 +4*21 = 100 > 0
Donc, -x^2 -4x+21 = 0 quand:
x1= -b+racine discriminant/2a = 4+10 / -2 = -7
x2= -b-racine discriminant/2a = 4 - 10/-2 = 3
Comme signe du trinôme est égale à signe de a à l'extérieur des racines.
Tu construis le tableau de signes.

Et après tu mets S=]-7;3[.

Merci mais je ne suis pas sur que ce soit du niveau 2nde ca^^ Et je ne comprends pas trop comment tu as fait.

Le 05 mars 2017 à 12:29:20 SaggiTheClown a écrit :
Si tu n'a pas encore fais le calcul du discriminant (Delta = b² - 4*a*c) alors ce n'est pas la technique d'AgnanVeteran que tu dois appliqué.

Reportes toi à ton cours pour savoir le chapitre à appliquer.

Merci, je comprends la fin de sa méthode, donc le tableau de signe tout ca mais je ne sais pas comment y arriver à partir de ce que sais.
je suis bloqué a x²+4x-21<0 à mettre dans un tableau de signe.

Si c'est la trigonométrie tu comprends pas quoi, le début ?
J'ai juste passé le x^2 de l'autre côté pour avoir un trinôme.

Le 05 mars 2017 à 12:32:27 AgnanVeteran a écrit :
Si c'est la trigonométrie tu comprends pas quoi, le début ?
J'ai juste passé le x^2 de l'autre côté pour avoir un trinôme.

Ca j'ai compris mais comment passer le trinome dans le tableau de signe?
Un tableau de signe à trois lignes?

Tiens http://xymaths.free.fr/Lycee/Common/Cours-2nd-degre/Cours-Second-Degre-Polynome.php fait les exos

Le 05 mars 2017 à 12:36:25 AgnanVeteran a écrit :
Tiens http://xymaths.free.fr/Lycee/Common/Cours-2nd-degre/Cours-Second-Degre-Polynome.php fait les exos

Je n'ai pas fait ca en cours,
Je pense que ce n'est pas ce que la prof attend de moi

Le 05 mars 2017 à 12:36:25 AgnanVeteran a écrit :
Tiens http://xymaths.free.fr/Lycee/Common/Cours-2nd-degre/Cours-Second-Degre-Polynome.php fait les exos

il a dit qu'il était en seconde

Le 05 mars 2017 à 12:02:01 Ahlakazam a écrit :
Bonjour j'ai un exercice de maths a faire et je bute sur une question:
Proposez une méthode pour résoudre l'inéquation x²<-4x+21
Voila merci pour votre aide

si c'est juste "proposer une méthode" tu peux dire que tu traces la courbe représentative de x^2 et celle de -4x+21 (ce que tu sais normalement faire) et tu regardes l'intervalle où la première courbe est en dessous de la deuxième

Le 05 mars 2017 à 12:42:35 Dobycha a écrit :

Le 05 mars 2017 à 12:36:25 AgnanVeteran a écrit :
Tiens http://xymaths.free.fr/Lycee/Common/Cours-2nd-degre/Cours-Second-Degre-Polynome.php fait les exos

il a dit qu'il était en seconde

Le 05 mars 2017 à 12:02:01 Ahlakazam a écrit :
Bonjour j'ai un exercice de maths a faire et je bute sur une question:
Proposez une méthode pour résoudre l'inéquation x²<-4x+21
Voila merci pour votre aide

si c'est juste "proposer une méthode" tu peux dire que tu traces la courbe représentative de x^2 et celle de -4x+21 (ce que tu sais normalement faire) et tu regardes l'intervalle où la première courbe est en dessous de la deuxième

Je pense que c'est ca. Merci! :D

Le 05 mars 2017 à 12:33:52 Ahlakazam a écrit :

Le 05 mars 2017 à 12:32:27 AgnanVeteran a écrit :
Si c'est la trigonométrie tu comprends pas quoi, le début ?
J'ai juste passé le x^2 de l'autre côté pour avoir un trinôme.

Ca j'ai compris mais comment passer le trinome dans le tableau de signe?
Un tableau de signe à trois lignes?

Non, en une ligne.
x^2-4x+21
On sait qu'entre x1 et x2 le signe du trinôme est égale a l'opposé du signe de a. Et à l'extérieur c'est le signe de a.
Donc de ]-infini;x1[ ton trinôme est négatif. De ]x1;x2[ ton trinôme est positif. De]x2;+infini[ ton trinôme est négatif.
Et x^2-4x+21 =0 quand x=x1 ou x=x2.

L'auteur est en seconde.

Avec les connaissances de seconde :

x^2 +4x -21 = 0

on peut remarquer que x^2+4x est une partie d'une identité remarquable de ce genre : (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2

donc x^2+4x = (x+2)^2 - 4

(on enlève la partie qui nous manque)

on enlève ensuite 21 à ce résultat pour retomber sur notre équation du départ :

x^2 +4x -21 = (x+2)^2 -25 = 0

ce résultat est de la forme a^2 - b^2

Il ne reste plus qu'à utiliser l'identité remarquable et utiliser "un produit de facteur est nul ssi au moins un des facteurs est nul"

j'ai traité le cas de l'équation, j'imagine que tu sauras transformer ça en inéquation sans souci