Bonjour,
je dois trouver la limite de Un= (1^1 * 3^3 *...* (2n+1)^2n+1) / (2^2 * 4^4 * .... *(2n+2)^2n+2)

Autre qu'avec le critere de d'alembert merci d'avance

Tu peux facilement majorer par l'inverse du produit des 2k pour k=1 à n+1

J'ai du mal a voir pourquoi c'est evident ? :/

Un = (1/2)^1 * (3/4)^3 * ... * ((2n+1)/(2n+2))^(2n+1) / (2*4*...*(2n+2)) <= 1 / (2*4*...*(2n+2))

ah oui ok merci mais est ce super evident ensuite que l'inverse du produit des 2k pour k=1 à n+1 tends vers 0 i.e produit des 2k pour k=1 à n+1 tendent vers +inf (instinctivement ca se devine, mais par ex pour des sommes c'est pas parce que chaque facteur tendent vers 1 que la somme tend vers 1*le nbre de terme)

Ça fait 2^(n+1)*(n+1)!.
Si ça ça tend pas vers +oo...