Bonjour, je ne comprend pas cette application dans mon chapitre sur les polynomes merci ^^

C'est la fonction qui à x dans K associe P(x) c'est bien ça ? C'est juste la fonction associée à ton polynome.

Le 25 février 2017 à 18:06:36 bluepoint_ a écrit :
Dsl je peux pas t'aider, j'ai pas pris la spé télépathie

C'est une facon de me dire que j'ai pas assez détailler mon sujet ?

Le 25 février 2017 à 18:07:16 FameuxPoteNoir a écrit :
C'est la fonction qui à x dans K associe P(x) c'est bien ça ? C'est juste la fonction associée à ton polynome.

genre j'ai P(X) = X² +X+1
donnc l'application tilde serait f(x) = x²+x+1 ?

Oui voilà.

Enfin
K -> K
x |-> x^2+x+1
pour être plus rigoureux.

Tilde c'est juste une notation ça peut être utilisé pour plein de choses.
Enfin si j'ai bien deviné, le tilde c'est pour différencier un polynôme de la fonction polynomiale associée.

Merci !
Et j'ai une autre question ,c'est quoi la différence entre dérivée analytique et formelle svp (oui j'ai des questions sur les trucs tout con )

Oui ce qu'il appelle l'application tilde ça serait plutôt ça.

La dérivée analytique c'est la "vraie dérivée" de la fonction P tilde. C'est une fonction dérivable de R dans R donc t'as la droit de la dériver.
La dérivation formelle c'est une application qui à un polynôme somme(k = 0 à n, a_k X^k) associe la polynôme somme(k = 1, n, k*a_k X^{k-1}). Formellement c'est la même expression que si tu dérivais la fonction associée, mais y'a pas de notion de calcul différentiel derrière, c'est juste une opération algébrique.

Bluepoint : Je n'ai pas écrit l'application tilde, mais l'image du polynome qu'il a donné par ladite application.

En fait le tilde ca sert surtout a pouvoir faire des demonstrations de theoremes du point de vue de l'analyse plutot que du point de vue algébrique. En tout cas c'est comme ca que je l'ai interprété l'année dernière.

Genre la formule de taylor si tu l'as vu dans un chapitre en analyse avant les polynomes tu peux direct conclure, plutôt que de faire un autre raisonnement genre en démontrant la formule en 0 (facile) puis en appliquant cette même formule pour le polynôme Q(X)=P(X+a) afin de demontrer le cas général