j'ai raté tous les cours d'arithmétique donc soyez indulgent

je vois pas en quoi 9(k+1) serait égal à 9(E(log(n))+1)

pourquoi sigma(39) intervient ? vu que sigma(46)=10 il est meilleur comme majorant ?

merci

ah oui et avant la "fameuse" réponse oui c'est un exo partiel du Gourdon nanani nanana...

bah le nombre de chiffres d'un nombre en base 10 c'est E(log10(n)+1)

Le 25 février 2017 à 17:10:26 bluepoint_ a écrit :

je vois pas en quoi 9(k+1) serait égal à 9(E(log(n))+1)

Tu veux majorer la somme des chiffres de n
Suppose que n a N chiffres, alors au mieux la somme vaut 9*N, ce qui correspond au cas où tous les chiffres sont des 9
Maintenant il te reste à trouver une relation entre n et N.
Si n a N chiffres, il est compris entre 10^(N-1) (inclus) et 10^N (exclus)
en passant au log décimal tu vois que N=partie_entière(log(n)) + 1

ah ouais je vois merci bp

par contre j'ai toujours pas compris pour ton 2e post

Le 25 février 2017 à 17:14:20 bluepoint_ a écrit :

pourquoi sigma(39) intervient ? vu que sigma(46)=10 il est meilleur comme majorant ?

B vaut au plus 46,

tu veux majorer la somme des chiffres de B, le nombre<=46 dont la somme des chiffres est la plus importante est 39, ce qui se voit assez bien

bah justement pourquoi on garde pas 46 vu que la somme de ses chiffres vaut 10 c'est mieux ?

Le 25 février 2017 à 17:27:17 bluepoint_ a écrit :
B est un nombre ENTRE 1 et 46, ce n'est pas forcément 46
Tu veux majorer la somme des chiffres de B, s(B), s n'est PAS une fonction CROISSANTE
Donc tu regardes s(1), s(2).......s(46) et tu prends le plus grand
Et le plus grand c'est s(39), ça se voit
Donc s(B)<= s(39)

ah oui c'est tout bête merci bp petite confusion

Cet exo.