y'a pas une erreur ? c'est pas plutôt k chiffres 0 ?

d'ailleurs comment il a fait pour penser à faire tout ça ?

ah oui ok merci bp

Et certains exos qui apparaissent perchés dans le cadre du programme, peuvent devenir plus logique dans le cadre d'une théorie plus générale

c'est-à-dire ?

ah oui je vois.

c'est pas pour t'enerver mais c'est plus au programme de Terminale Fermat

et la démo ? c'est par récurrence la démo

C'est à la limite du programme

soit ça l'est soit ça ne l'est pas

ah moins que tu veux dire que tout le monde le fait

en tous cas dans mon manuel il n'y était pas

Pas une recurrence sur la puissance voyons

Bluepoint quand même

bah comme (n+1)^p congru n^p+1^p [p] la récurrence est immédiate

Enfin la recurrence demande justement de démontrer un petit lemme sur la divisibilité du coefficient binomial

très petit

Bon je vais expliciter car wimp a toujours eu du mal à s'exprimer

p est premier
On suppose que n^p est congru à n modulo p et on montre que (n+1)^p est congru à n+1 modulo p.

On utilise donc le binôme de newton pour développer (n+1)^p
Or pour tout k entre 1 et p-1 k parmi p est divisible par p car p est premier (lemme dont je parlais)

Donc (n+1)^p est congru à n^p +1 et donc d'après HR à n+1.

c'est juste une formule j'ai pas dit ça...

Si p et n ne sont pas premiers entre eux, alors p divise n car p est premier, donc n^p aussi.