Hey
Alors en fait j'arrive pas à calculer l'intégrale de 1/tan(x) de -pi/4 à pi/4.

J'ai dit que c'était égal à cos(x)/sin(x), et donc que la primitive était ln(sin(x))
mais du coup comment je calcule ??
ln(sin (pi/4) - ln(sin (-pi/4) ? ç'est pas possible, mais je vois pas où j'ai faux !!

merci d'avance
(le résultat est 0)

Ptêtre parce que tan=sin/cos aussi

oui ! donc 1/tan = cos/sin non ?

Pas besoin de primitive, quand tu intègres une fonction impaire sur un segment centré en 0, ça fait 0.

ah je vois ! je me disais bien que ça pouvait se déduire simplement xD
j'aimerais bien avoir quand même un raisonnement mathématiques, parce que pendant le concours y a peu de chance que je trouve ce genre d'astuces toute faite, et là j'arrive vraiment pas à faire le calcule
merci bien

Lol oui sorry j'ai lu trop vite
En fait ton intégrale est impropre (la fonction n'est pas définie en 0) donc tu ne peux pas appliquer le raisonnement habituel sur la relation avec une primitive.
Tu peux t'en sortir avec l'imparité effectivement, ou intégrer séparément sur les deux intervalles. La primitive de u'/u c'est ln(|u|)

tkt
c'est assez drole car j'avais demandé à une "prof" comment il fallait s'y prendre, + je lui ai demandé si on pouvait déduire directement que la réponse était 0 vu les intervalles...
elle m'a dit qu'il fallait qu'il fallait faire comme toutes les autres intégrales et que non, on pouvait pas déduire la réponse directement !
bref xD

j'ai essayé de séparer ça sur deux intervalles mais je vois pas comment ça peut m'avancer, au final je tombe toujours sur le ln(sin(-pi/4)), qui m'empêche d'avancer :|

Y'a une valeur absolue autour du sin

O_____O
j'avais jamais remarqué depuis la terminal
merci bcp bcp bcp