On a le droit d'écrire lim [...] = lim [...] ?

Genre si j'ai pour x tend vers +infini : lim ( ln(x^2+1)/x ) je peux dire que c'est la même limite que lim ln(X)/X quand X tend vers +inf ?

Non

Comment ça se rédige alors ?

c'est pas vrai au fait

ff3 je sais pas si tu fais exprès auquel cas je comprends rien au sens de ta phrase mais sinon on dit "en fait"

Tu peux faire un changement de variable, genre si tu veux étudier la limite en l'infini de sin ( 3x^2 ) / 3x^2, tu peux écrire, en faisant attention au domaine de définition, X = 3x^2.

Quand x tend vers l'infini, vers quoi tend X ? Vers l'infini aussi, ainsi tu peux écrire lim sin(3x^2) / 3x^2 = lim sin(X) / X en faisant "comme si" le X se comportait comme un x.

La raison à tout ça c'est que les fonctions ne tendent pas vers l'infini de la même manière, il y a certaines fonctions qui en "bouffent" d'autres.

Dans ton exemple, X correspond à la fois à x^2 + 1 ( numerateur ) et à x au dénominateur, ce n'est pas possible, tu dois poser une seule valeur pour le X.

Le 22 février 2017 à 18:59:37 Xardas54 a écrit :
Tu peux faire un changement de variable, genre si tu veux étudier la limite en l'infini de sin ( 3x^2 ) / 3x^2, tu peux écrire, en faisant attention au domaine de définition, X = 3x^2.

Quand x tend vers l'infini, vers quoi tend X ? Vers l'infini aussi, ainsi tu peux écrire lim sin(3x^2) / 3x^2 = lim sin(X) / X en faisant "comme si" le X se comportait comme un x.

La raison à tout ça c'est que les fonctions ne tendent pas vers l'infini de la même manière, il y a certaines fonctions qui en "bouffent" d'autres.

Dans ton exemple, X correspond à la fois à x^2 + 1 ( numerateur ) et à x au dénominateur, ce n'est pas possible, tu dois poser une seule valeur pour le X.

Mais j'utilise comment ma limite de référence ln(x)/x dans ces cas là ?

Ou alors, tu pourrais poser X = x^2 +1, puis x = sqrt(X-1), au numerateur t'auras lnX et au denominateur sqrt(X-1), puis en LA en utilisant les limites de reference, puisque lnx/sqr(x) = 0 en l'infini, tu peux utiliser le resultat.

Essaie de toukours aux limites usuelles que tu connais, tu ne connais pas lnx^2)/x mais tu connais ln(x)/sqrt(x)

Le 22 février 2017 à 19:12:06 Xardas54 a écrit :
Ou alors, tu pourrais poser X = x^2 +1, puis x = sqrt(X-1), au numerateur t'auras lnX et au denominateur sqrt(X-1), puis en LA en utilisant les limites de reference, puisque lnx/sqr(x) = 0 en l'infini, tu peux utiliser le resultat.

Essaie de toukours aux limites usuelles que tu connais, tu ne connais pas lnx^2)/x mais tu connais ln(x)/sqrt(x)

Ln(x)/sqrt(x) c'est pas une limite de référence dans mon cours

Tu crois que t as que des limites de références dans la vie?
Tu peux pas te ramener à un truc connu?

Au pire, en +inf x²+1 est équivalent à x²
d'ou ln(x²+1) ~ ln(x²) = 2 ln(x)

Gauloise tu ne peux pas composer les équivalents

Fais juste un DL en mettant x^2 en facteur

Le 22 février 2017 à 19:34:28 Limitx a écrit :
Tu crois que t as que des limites de références dans la vie?
Tu peux pas te ramener à un truc connu?

Bah en TS on me dit de revenir aux limites de référence/factoriser quand j'ai une forme indeterminée

C'est quoi un DL ?

Le 22 février 2017 à 19:55:19 Xardas54 a écrit :
Gauloise tu ne peux pas composer les équivalents

Fais juste un DL en mettant x^2 en facteur

Et tu le fais comment ton DL en l'infini ?

DL = developpement limité, c'est au programme de prepa.

Bah ln (1+x^2) = ln( x^2 (1 + 1/x^2) ) = ln x^2 + ln ( 1 + 1/x^2 ) puis tu fais ton DL en 1/x^2

Le 22 février 2017 à 20:31:08 Xardas54 a écrit :
DL = developpement limité, c'est au programme de prepa.

Bah ln (1+x^2) = ln( x^2 (1 + 1/x^2) ) = ln x^2 + ln ( 1 + 1/x^2 ) puis tu fais ton DL en 1/x^2

Je suis en TS pas en prépa

Non mais rien qu avec ses limites de références et avec les propriétés du log il peut s'en sortir hein...

Je répondais juste à Gauloise hein

Le 22 février 2017 à 20:33:56 Limitx a écrit :
Non mais rien qu avec ses limites de références et avec les propriétés du log il peut s'en sortir hein...

Bah je sais intuitivement vers quoi ça tend mais je me demande comment bien rédiger parce que y'a une forme indéterminée et ma limtie de référence c'est ln(x)/x donc quand ce qu'il y a dans le ln est différent de ce qu'il y a au dénominateur je peux pas faire de changement de variable pour retrouver ma limite ?

Le 22 février 2017 à 19:55:19 Xardas54 a écrit :
Gauloise tu ne peux pas composer les équivalents

De manière générale non mais avec les log de deux infiniment grands équivalents ça marche.