Comment calculer cette limite en l'infini
(n/(n+1))^(n+1) Je sais que ça tend vers 1/e mais je ne sais pas le montrer !
(j'ai essayé exp((n+1)ln(n/n+1)) mais ça m'a rien donné

n/(n+1)=1-(1/(n+1))

n/(n+1)=1-(1/(n+1))

J'ai réglé le problème en faisant un petit D.L du logarithme...
Mais j'ai encore une question , pourquoi si en faisant plutôt un D.L de (1 - n/n+1)^(n+1) à l'infini , j'obtiens une autre valeure ( = 1 ) qui est une approximation aussi , mais qui me dit laquelle est la plus proche ?

Le 15 février 2017 à 02:16:26 foufi111 a écrit :
n/(n+1)=1-(1/(n+1))

et la puissance ?

Bah tu utilises les équivalents classiques et tu passes ensuite à l exponentielle en exprimant ça avec des petits o

Le 15 février 2017 à 02:24:47 foufi111 a écrit :
Bah tu utilises les équivalents classiques et tu passes ensuite à l exponentielle en exprimant ça avec des petits o

ça ne réponds pas à ma question

Bah si Tu voulais savoir la valeur de la limite non?

Le 15 février 2017 à 02:29:40 foufi111 a écrit :
Bah si Tu voulais savoir la valeur de la limite non?

Non j'ai trouvé la valeur 1/e en faisant un D.L du Ln et j'ai trouvé 1 en faisant le D.L de la puissance
du coup je ne sais pas laquelle choisir

DL de la puissance?

Y'a pas besoin de dl c'est des limites usuelles
Tu transforme le ln(n/n+1) en ln(1-1/(n+1)), puis tu divise et multiplie par (-1/(n+1))
Tu vas avoir du ln(1+u)/u qui tend vers 1 et le reste se simplifie

Si par DL de la puissance tu veux dire le DL de (1+u)^a, alors a doit être un réel fixé.

avec des équivalents et la transformation de foufi ça se fait tout seul