Dans mon cours y'a marqué ça mais visiblement ici ça vous fait ricaner.

Donc il est où le problème les kheys ?

Si une fonction est derivable sur un intervalle, elle est continue sur cet intervalle
La reciproque est fausse

c'est ce qu'il a dit urban

ce qui est "drôle" ce sont les élèves, qui à une question du genre "montrer que f est continue" répondent "f est dérivable donc continue" (sans preuve bien sûr)

C'est chaud comme vous comprenez rien.

Oui dérivable continue

Mais si on te donne une fonction dégueulasse et qu'on te demande de montrer qu'elle est continue tu vas dire qu'elle l'est parce qu'elle est dérivable.

Parce qu'en di t'arrives déjà pas à montrer qu'elle est continue y a encore moins de chance que t'arrives à montrer qu'elle est dérivable.

Par contre si t'as un exercice où on te demande de determiner les fonctions derivables vérifiant telle propriété alors oui là ça du sens de dire que comme on a supposé la fonction dérivable alors à fortiori elle est continue.

D'ailleurs y'a-t-il un théorème qui démontre que lorsque une fonction est dérivable elle est continue ?

Oui, ça prend deux lignes. Si une fonction $f$ est dérivable au point $a$, alors on peut écrire, pour $x$ dans l'ensemble de définition de $f$,

$f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (x-a)\cdot\varphi(x-a)$,

où $\varphi$ est une fonction dont on ne sait à peu près rien, si ce n'est qu'elle tend vers $0$ quand $x$ tend vers $a$. T'as plus qu'à faire $x \to a$ dans cette égalité pour prouver que $f(x) \to f(a)$ quand $x \to a$. Fini.

C'est pas trop dur non plus avec des epsilon non?

OK merci

il est en Terminale il a aucune définition de la continuité il est obligé de dire ça.