j'ai l'er suivant : E1 = {(x,y) € R² : x < 2y }, nous devions montrer que E1 n'étais pas un R-ev.
Pour cela, nous avous pris u(1;2) et k = -1 comme coefficient. Puis nous
concluons que pour un k < 0, x < 2y ne vérifiais pas la loi de l'er car on
aboutissait a :
k(1,2) = (-1,-2),
or si on pars de l'inégalité qui caractérise E1, x > 2y, avec u(1,2) en
multipliant par k = -1, on a tout d'abord 1 < 2*2, et en multipliant par k : -1> -4, l'inégalité est donc toujours vraie, même si x > 2y. Il y a quelque chose
que je ne saisis pas, même si l'inégalité reste vraie, et vérifié, on doit se
baser tout le temps sur l'inégalité de base c'est bien ca ?

er : espace vectoriel

merci d'avance

Bah, c'est simple.
Si u appartient à E1, alors il existe un réel K tq k*u appartient à E1.
Tu dois avoir x < 2y.
Donc u(1,2) c'est bien dans E1.
Mais -1*u = -u = (-1,-2), l'équation de E1 n'est plus vérifiée.
Donc E1 n'est pas un espace vectoriel.
Sinon tu peux dire que le symétrique de u n'est pas dans E1... (Comme pour les groupes )

Le 23 janvier 2017 à 16:39:52 Nadir a écrit :
Bah, c'est simple.
Si u appartient à E1, alors il existe un réel K tq k*u appartient à E1.
Tu dois avoir x < 2y.
Donc u(1,2) c'est bien dans E1.
Mais -1*u = -u = (-1,-2), l'équation de E1 n'est plus vérifiée.
Donc E1 n'est pas un espace vectoriel.
Sinon tu peux dire que le symétrique de u n'est pas dans E1... (Comme pour les groupes )

ok merci beaucoup, et pour etre sur d'avoir compris, pour dire qu'un vecteur n'appartient pas a un er, on se réfère toujours à l'équation qui le caractérise, on s'en fou que l'inéquation reste vraie et vérifié, si elle est différente de celle de base c'est bien ca ?

Je suis pas sur de comprendre ta question mais on te donne un espace défini par une certaine équation.
Pour que ce soit un espace vectoriel, cela doit respecter plusieurs propriétés. Quand on te demande de montrer que c'est pas un espace vectoriel, faut que tu trouves qu'au moins une propriété n'est pas respectée...

Mettons, E2 { (x,y) € R², x - y = 2}
Un e.V ?
Tu sais qu'un EV possède l'élément 0e. Soit ici (0,0).
Est-ce que 0-0 = 2 ?
Non. Donc pas un e.v

Sinon, prend un vecteur qui marche (4,2) t'as bien 4 - 2 = 2.
Mais -u (-4, -2)
T'as -4 +2 = -2.
Marche pas non plus... Pas un espace vectoriel...

okok j'ai compris merci, et une dernière question svp,
comment je fais pour faire la formule de taylor young pour ( 1 - 2x² )^-1 svp ?

Le 23 janvier 2017 à 16:55:23 Shediir a écrit :
okok j'ai compris merci, et une dernière question svp,
comment je fais pour faire la formule de taylor young pour ( 1 - 2x² )^-1 svp ?

up

Essaie au moins.
T'as pas le cours ? T'as de bons poly sur internet. La méthode est pas si compliqué, c'est une fonction facile la.

si justement j'ai eu le cours et j'ai essayé, d'après la correction il faut utilsier ( 1 + x)^-1 en posant x = -2x² c'est ca ? Parce que j'ai essayé plusieurs méthode et je suis perplexe en voyant celle du cours, j'ai l'impression que mon prof a prit comme dérivée n(1+x)^(n-1) et je comprends pas pourquoi