Comment on fait la derivée de e^x/x+1 ? Svp

Alors ?

C'est bien (e^x)/(x+1) ?

Formule de dérivée d'un quotient.
C'est dans ton cours.

Ça peut aussi être e^(x/(x+1)), il a pas mis de parenthèse donc c'est douteux

Si c'est le cas, t'as aussi dans ton cours une formule pour dériver une fonction e^u(x).
Pour indication, à l'intérieur de celle-ci tu dois appliquer la formule de dérivée d'un quotient.

J'ai trouvé d'(x)= 1e^x/x+1/(x+1)^2 c'est ça ? J'ai une dernière question : en déduire que d est strictement croissante sur I. Je fais comment pour en deduire cela
?

Les parenthèses.

Ah oui, là ça devient vital d'ajouter des parenthèses

Sinon, rappelle moi le lien entre la dérivée et les variations d'une fonction stp

Il faut dérivé pour étudier la variation de la fonction pour savoir quand x positif ou négatif.

Le 20 janvier 2017 à 21:44:40 Babyvegetass2 a écrit :
Il faut dérivé pour étudier la variation de la fonction pour savoir quand x positif ou négatif.

Pas bien clair comme phrase
Le début est juste, en dérivant tu peux étudier les variations de ta fonction.
Mais "pour savoir quand x positif ou négatif" ... t'entends quoi par là ?

l'auteur, tant que tu ne daignes pas rajouter des parenthèses à tes expressions, personne ne pourra (ni ne voudra ?) t'aider

(1/(x+1)^2)e^x/x+1

T'as bien compris que quand t'écris
e^x/x+1, nous ce qu'on lit c'est 1 + ( exp(x)/x) ?

on a vraiment besoin de savoir par quoi tu divises, et ce qui est/ce qui n'est pas dans l'exponentielle.

Bon, au vu de la dérivée que tu as trouvé, je suppose que la fonction est exp[ x/(x+1)]
et que la dérivée que tu as trouvé s'écrit en fait 1/(x+1)² * exp[x/(x+1)]
auquel cas t'as dérivé correctement.

Et maintenant étudie le signe de la dérivée, pour en déduire les variations de ta fonction

Je parle de la partie A

Personne ?

Zygo t'as donné la dérivée tu veux quoi de plus ?

Ça je l'avais déjà trouvé. Je ne comprends pas les questions :

Montrer que pour x > -1, on a 0 < d (x) < e

La fonction f est définie sur I par f (x) = x+1 - e^x/x+1. On appelle C sa représentation graphique.

1) Montrer que la droite (D) d'equation y = x-e+1 est asymptote à la courbe en + infini

pour la premiere question, tu devrais savoir qu'une exponentielle est toujours strictement positive.
De plus, comme exp est strictement croissante, exp(x/(x+1))<exp((x+1)/(x+1)). Termine

Par ailleurs, e(x/x+1)-e(x+1/x+1) < 0

ensuite, e(1/ x+1) <0

enfin : -1 < d(x) < e donc dx ] 1 ; e [ c'est ça ?