Prouver , pour tout t , qu'il existe 2 points sur terre diamétralement opposés ou la température, pression du vent , ce que vous voulez , est exactement la même.

on note P(z) la pression sur la terre au point z. (-z est le point sur terre opposé à z). la terre est considérée comme une sphere T. on considère P comme étant continue.
on pose f : z -> P(z) - P(-z) (c'est la différence de pression entre le point z et -z)
Alors f(-z) = -[P(z)-P(-z)]=-f(z).

f est continue sur T qui est connexe par arcs. donc f(T) est connexe par arcs. f(-z) et f(z) ont des signes opposés donc 0 est atteint par f en un certain z', où P(z')=P(-z').

+1

Sur le coup j'ai cru que c'était le truc de la boule chevelue.

Le 18 janvier 2017 à 22:34:51 csamy81 a écrit :
on note P(z) la pression sur la terre au point z. (-z est le point sur terre opposé à z). la terre est considérée comme une sphere T. on considère P comme étant continue.
on pose f : z -> P(z) - P(-z) (c'est la différence de pression entre le point z et -z)
Alors f(-z) = -[P(z)-P(-z)]=-f(z).

f est continue sur T qui est connexe par arcs. donc f(T) est connexe par arcs. f(-z) et f(z) ont des signes opposés donc 0 est atteint par f en un certain z', où P(z')=P(-z').

Il nous apprend rien ton raisonnement, on sait déjà que ce point existe (coucou z=0). Ce qu'on veut c'est un point sur la surface de la sphère (d'ailleurs avec ta notation on va pas aller bien loin vu que tous les points de la sphère sont à un même z)

z c'est le vecteur radial

Le 18 janvier 2017 à 22:53:40 Prauron a écrit :
z c'est le vecteur radial

Oui j'avais bien compris; en cherchant des points sur Terre on travaille à rayon fixé dans un repère sphérique. C'est les angles qu'on fait varier

Le fait que tu dises "coucou z=0" montre que t'as en effet pas compris les notations

Je vais donc répéter: les z c'est des points de la sphère T.(que voudrait dire z=0?) f est une fonction définie sur la sphère... Puis le z' tel que f(z')=0 est un point de la sphère par définition de l'ensemble de départ de f..

Et puis ce raisonnement je l'ai pas inventé, c'est ultra classique. Tu confondrais pas boule et sphère par hasard?

La température n'est pas une fonction continue de l'espace