Salut !
J'ai eu mon premier cours de probabilités en L2 tout à l'heure et le prof nous a donné l'énoncé suivant à résoudre

Soient 5 objets et n tiroirs.
Quel est le nombre de façon de ranger les objets dans les tiroirs ( au plus un objet par tiroir)
J'ai de suite pensé à répondre 5 ^ n mais ça me parait trop évident.
Est ce que ça serait pas plutôt le nombre d'arrangements de 5 éléments choisis par n éléments ?
Du coup on aurait (n!)/(n-5)! comme réponse ?

Je débute donc soyez indulgents svp, je sais pas si j'ai pas dit de très grosses bêtises

Merci d'avance !

Si c'est un objet par tiroir, finalement ça revient à choisir "5 parmi n tiroir", la réponse est dans la question
Enfin tout dépend de si les objets doivent être différenciés les uns des autres, si on doit les distinguer alors effectivement c'est des arrangements plutôt que des combinaisons

Le 17 janvier 2017 à 22:58:46 Zygopetalum a écrit :
Si c'est un objet par tiroir, finalement ça revient à choisir "5 parmi n tiroir", la réponse est dans la question
Enfin tout dépend de si les objets doivent être différenciés les uns des autres, si on doit les distinguer alors effectivement c'est des arrangements plutôt que des combinaisons

Ah oui.. Les objets sont différents du coup ça change quoi concretement ? je dois appliquer la formule avec les factorielles alors ?

Ben si tu dois distinguer la situation "Objet 1 dans le tiroir 1, objet 2 dans le tiroir 2" de la situation "objet 2 dans le tiroir 1, objet 1 dans le tiroir 2", forcément ça augmente le nombre de solutions. C'est ce que tu fais si tu distingues les objets les uns des autres, et dans ce cas la réponse est effectivement A(5,n)= n!/(n-5)!

Si en revanche tu ne distinguais pas les objets les uns des autres, la réponse sera simplement C(5,n)=n!/(5!(n-5)!) , c'est beaucoup plus petit forcément puisqu'on considère plein de situation comme étant les mêmes

Tu rigoles j'espère l'auteur