Bonjour, est-ce que vous pourriez me dire comment on encadre une serie double et une integrale double.

C'est pour mon TIPE ( vive les math ! la physique en tipe la SI )

Une demonstration rigoureude svp, pas de " comme tu le fais avec les 1 variable "

Donne ton exemple, ça sera plus simple, d'autant qu'en multi-D se pose le problème de l'ordre que tu mets sur $\mathbb{N}^2$.

C'est celle-là :

1) Découpe $[1,+\infty[^2$ en petits carrés de côté $1$.
2) Observe que sur chaque petit carré, disons $[m,m+1] \times [n,n+1]$, on a $\frac{1}{x^2 + y^2} \geq \frac{1}{(m+1)^2 + (n+1)^2}.$
3) Conclus en faisant bien gaffe à faire commencer tes indices à $2$, vu qu'on minore par la valeur en le coin $(m+1,n+1)$ et non $(m,n)$.

Ok merci !