Bonjour merci de m'aider sur ces exercices. Le 1 spécialement Merci d'avance. Désolé d'arriver à ce moment bonnes fêtes!
Exercice 1 : chapitre dérivation
Soit f(x):x^3-6x²+11x-6. Le but de ce problème est de déterminer toutes les racines de f.
a.Déterminer l'ensemble de définition de f noté Df.
b. f est-elle dérivable sur Df? Justifier.
c.Pour x appartenant à Df, déterminer l'expression de f'(x).
d.Déterminer le tableau de signes de f' sur Df.
e. En déduire les variations de f.
f.Calculer f(0,5) et f(1,5). En déduire que f s'annule sur [0,5;1,5].
g.De même pour f(1,5) et f(2,5), puis pour f(2,5) et f(3,5).
h. f s'annule combien de fois sur Df ?
i. Montrer que 1 est une racine de f. Factoriser f sur Df par x-1.
j.En déduire toutes les racines de f sur Df.
-Ce que j'ai fais soit la fonction f définie sur R par f, alors f est dérivable sur R et on a pour tout x de R, f'(x)=3x²-12x+11
C'est sur le reste que je bloque un peu et j'ai trouvé le discriminant du trinôme je sais pas si c'est juste.
Pour tout x réel on a : f'(x)=3x²-12x+11 soit pour résoudre l'équation f'(x)=0 grâce à delta discriminant du trinôme.
Delta=b²-4ac ; =12²-4*3*11=12; soit Delta>0, donc l'équation possède 2 solutions réelles distinctes.
x1=12-racine de delta/6=1 et x2=12+racine de 12/6=2
Donc f'(x)=0 a pour solutions 1 et 2.
Ensuite je n'arrive pas à faire le tableau de signes ou les variations ni la f/ et g.

Exercice 2 : chapitre géométrie plane
Dans un repère du plan, on donne A(-2;7) et B(-5;-9). Soit d la droite d'équation cartésienne: 2x+y+1=0.
a.Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). Déterminer l'équation réduite de (AB) puis celle de d.
b.Les droites d et (AB) sont-elles parallèles ou sécantes? Justifier.
c.Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection des droites d et (AB).
d.Tracer ces deux droites et vérifier le résultat de la question précédente.
Je connais les formules mais ce chapitre j'ai un peu du mal avec . Merci de l'aide ou l'éclaircissement que vous pouvez m'apporter.

Vérifie tes calculs, f'(1)=2, et pas 0

Le 25 décembre 2016 à 18:06:22 Mozory a écrit :
Vérifie tes calculs, f'(1)=2, et pas 0

ok c'est ce que j'avais corrigé mais le reste je bloque.

Le 25 décembre 2016 à 18:09:37 salehdgr a écrit :
la 1 b t'as juste à démontrer

c'est à dire? c'est pas si évident pour moi si non je demanderais pas de l'aide

Si tu appelles x1 et x2 les deux solutions trouvées, tu peux écrire f'(x) sous la forme 3(x - x1)(x - x2) et en déduire son tableau de signes, puis les variations de f

Le 25 décembre 2016 à 19:14:30 Mozory a écrit :
Si tu appelles x1 et x2 les deux solutions trouvées, tu peux écrire f'(x) sous la forme 3(x - x1)(x - x2) et en déduire son tableau de signes, puis les variations de f

mais les 2 solutions que j'ai trouvé m'ont l'air fausses je me trompe?

Oui elles sont fausses, pourtant tu appliques la bonne formule.

Le 25 décembre 2016 à 19:53:26 Mozory a écrit :
Oui elles sont fausses, pourtant tu appliques la bonne formule.

je suis perdue une proposition juste?

" soit la fonction f définie sur R par f, alors f est dérivable sur R "

L'auteur qui détruit tous les exos d'analyse de sup

" soit la fonction f définie sur R par f, alors f est dérivable sur R "

Les maths en sang

Le 25 décembre 2016 à 20:49:34 HighlightReel a écrit :
" soit la fonction f définie sur R par f, alors f est dérivable sur R "

L'auteur qui détruit tous les exos d'analyse de sup

c'est à dire?

Une fonction définie en a n'est pas forcément dérivable en a (par exemple la racine carrée est définie en 0 mais pas dérivable).

Pour les solutions :
racine(delta)= racine(12)= 2*racine(3)

Donc en notant racine(3)= V(3) tu as :
x1=(12-2V(3))/6= (6-V(3))/3 et x2=(12+2V(3))/6= (6+V(3))/3

Ah d'accord je comprends mieux mon erreur merci Mozory
D'accord pour Δ=12

Donc x_1=(12-√12)÷6=(12-√(4*3))÷6=(12-2√3)÷6=2(6-√3)÷6=(6-√3)÷3

D'où x_1=(6-√3)÷3 et x_2=(6+√3)÷3
Pour le tableau de signes de la dérivée,je sais qu'un trinôme du second degré ax²+bx+c possédant deux racines distinctes est du signe de a sauf pour les valeurs de x comprises entre les deux racines.

et donc faut déduire le reste de l'exercice...salut