Bonjour,
on considere la suite : un= 0.5*u_(n-2) + 0.25*(u_(n-1) + u_(n-3)) avec u_0=u_1= 1 et u_2=2
1. demontrez que pour tout entier n>2, 1<un<2
2. on admet que la suite (un) a une limite l:
montrez que l'on a un + 0.75*u_(n-1) + 0.25*u_(n-2) = u_(n-1) + 0.75*u_(n-2) + 0.25*u_(n-3)
b. En deduire qu'il existe un reel k tel que pour tout entier n : un + 0.75*u_(n-1) + 0.25*u_(n-2) = k
c. determinez la valeur de la limite l de la suite (un)

J'ai fait les deux premières question, mais je bloque a la 2.b.
D'apres l'égalité, si on définis la suite un + 0.75*u_(n-1) + 0.25*u_(n-2), celle ci sera stationnaire pour tout entier n, mais je n'arrive pas a bout de la question
Merci d'avance pour votre aide

Moi j'aurais fait raisonnement par récurrence mais apres moi et mon 8 en math faut pas trop s'fier

Pour la premiere question c'est bien une recurrence forte que j'ai faites mais pour les deux dernieres questions je vois pas

up

Par récurrence ça marche bien.

C'est la 2.b et la 2.c, je vois pas ou faire la recurrence ici