yo les gars j'ai besoin de votre aide j'ai DS sur les exponentielle mardi et j'ai plutot bien compris le cours, sauf un truc que j'ai vu dans un exo
c'est au niveau d'une résolution d'équation, à un moment donné on pose que e^(x)= X
et j'arrive pas vraiment à comprendre pourquoi
c'est dans cette vidéo que ce mec l'explique, à 4min 24
merci de votre aide les kheys https://www.youtube.com/watch?v=xo065XC0Rh4

Ça s'appelle faire un changement de variable.
Tu poses X = e^x, et là du coup en écrivant l'équation avec X au lieu de e^x, tu vois que t'as affaire à un polynôme de degré 2 (X² - 2X + 1), dans une équation en 0 (X² - 2X + 1 = 0). Et résoudre ça tu connais depuis la 1S justement, donc tu résous l'équation, et tu trouves l'ensemble des solutions X.

Et vu que X = e^x, eh bah ce que tu trouves te permet de trouver par déduction le petit x de départ.

Si tu trouves une solution négative tu dois l'enlever car l'exponentielle est toujours strictement positive.

Le 10 décembre 2016 à 12:50:01 Desarm a écrit :
Ça s'appelle faire un changement de variable.
Tu poses X = e^x, et là du coup en écrivant l'équation avec X au lieu de e^x, tu vois que t'as affaire à un polynôme de degré 2 (X² - 2X + 1), dans une équation en 0 (X² - 2X + 1 = 0). Et résoudre ça tu connais depuis la 1S justement, donc tu résous l'équation, et tu trouves l'ensemble des solutions X.

Et vu que X = e^x, eh bah ce que tu trouves te permet de trouver par déduction le petit x de départ.

ça j'avais bien compris
ce que je comprends pas c'est comment ça se fait que "e^x = X c'est une propriété ?

C'est pas une propriété c'est juste une notation. Tu peux appeler ça y si tu veux, ou toute autre notation de ton choix.

ça marche , merci !