Petite question de maths sur le forum Cours et Devoirs - 04-12-2016 18:51:42

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Petite question de maths

bite-ou-cul

Niveau 6

04 décembre 2016 à 18:51:42

J'ai : considérons la suite (Un) définie par U1= 1/2 et pour tout entier naturel non nul, Un+1= Un-(Un)^2

Montrer que pour tout n non nul, 0<Un<1

Merci d'avance à ceux qui m'aideront !

Sureminence

Niveau 17

04 décembre 2016 à 18:56:37

Récurrence en étudiant f(x) = x-x² sur ]0;1[

bite-ou-cul

Niveau 6

04 décembre 2016 à 21:07:37

Je ne vois pas [[sticker:p/1kks]]

Pseudo supprimé 04 décembre 2016 à 21:09:45

un-un²=un(1-un)

si 0 < un < 1, tu peux dire quoi de 1-un ?

Sanicroix

Niveau 10

04 décembre 2016 à 21:12:20

Pour n=1, tu vérifies que c'est vrai.

Pour n€IN*, tu supposes que 0<Un<1 et tu montres que 0<Un+1<1

Tu démarres avec 0<Un<1 puis tu encadres etc ....

Tu ne t'arrêtes qu'après avoir Un+1 qui est égale à Un-(Un)^2

Message édité le 04 décembre 2016 à 21:13:28 par Sanicroix

bite-ou-cul

Niveau 6

04 décembre 2016 à 21:15:54

Ok ! Merci beaucoup !

Higgs

Niveau 29

04 décembre 2016 à 21:25:31

Bite ou cul ?