Hello,

J'ai un exercice où j'ai un peu de mal et je voulais savoir si vous pouviez m'aiguiller

1) Montrer que $\int_0^1 \frac{\ln(t)}{1+t^2}dt$ et $\int_1^\infty \frac{\ln(t)}{1+t^2}dt$ sont convergente (fait)
2) en déduire que $\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{1+t^2}dt$ est convergente (fait) et que sa valeur est 0
3) en déduire pour $a>0$ la valeur de $\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{a^2+t^2}dt$ .

Pour la question 2 j'ai essayé des changements de variables mais ça n'a rien donné
Vous pouvez me donner quelque indices ?

Pour la valeur = 0 essaye le changement de variable u = 1/t sur l'intégrale de 1 à +oo

Merci ça m'a débloqué