Bonjour,

f : Rn[X] --> Rn[X]
f(P(X)) = XP'(X) - X2P''(X)

Est ce que la dimension de Rn[X] est finie ? Je suppose que non évidemment mais du coup je ne sais pas comment faire pour calculer une base de Im f et de Ker f Si quelqu'un pouvait m'éclairer ca serait sympa

Merci d'avance

Rn[X] a comme base (1,X,...,X^n) donc dim Rn[X] = n +1

Le 27 novembre 2016 à 15:27:11 MecaQ a écrit :
Rn[X] a comme base (1,X,...,X^n) donc dim Rn[X] = n +1

J'ai donc mal recopié mon cours

Merci

ou bien tu confonds Rn[X] et R[X] qui lui est bien de dimension infinie