Bonsoir, j'ai une petite question et je bloque dessus :

Considérons la fonction Fn (n en indice) (x) = x^n +1 -nx
Vérifier que Fn réalise une bijection de [0;1] sur un ensemble à déterminer.

Si je fais la dérivé pour trouver le sens de variation de f, je tombe donc sur :
F'n(x)=nx^(n-1) -n

Mais j'arrive pas à voir la suite ?

Merci

Si tu divises ta dérivée par n tu tombes sur l'équation x^(n-1) = 1 qui a pour unique solution 1 dans [0;1].

Le 23 novembre 2016 à 18:33:56 Dagnyr a écrit :
Si tu divises ta dérivée par n tu tombes sur l'équation x^(n-1) = 1 qui a pour unique solution 1 dans [0;1].

Et ça me suffirait pour dire que f est décroissante ?

Ben tu sais que si x est entre 0 et 1, x^k est plus petit que 1 si k est positif.

ok merci beaucoup !