Salut les gens !

J'ai fait un TD où je devais calculer l'équation complexe de : |z-i| / |z-1| = 1

Je trouve bien (i+1)z + (1-i)z(barre) = 0

Sauf qu'ensuite il fallait dessiner les solutions, mais je n'ai pas compris comment on a fait.
Ça donne ça : http://sketchtoy.com/67677204 (désolé si c'est pas très clean)

Merci de m'aider

je note le conjugué de z conj(z)
tu as (1-i)*conj(z) = conj((1+i)*z), donc ton équation revient à dire, en posant u = (1+i)*z, u + conj(u) = 0. or conj(a) + a = 2 Re(a) quand a est complexe, donc ton équation revient à Re(u) = 0, càd Re((1+i)*z) = 0. si on pose z = x + i y, tu as (1+i)*z = x + i y + i x - y, donc Re(u) = x - y. ton équation est donc y - x = 0, càd y=x

Merci poir ton explication ! Mais comment a t'on trouvé le centre du cercle ?

Quel cercle? Ton équation traduit les complexes qui sont équidistants à 1 et i dans le plan complexe... c'est tout simplement la médiatrice