Voilà, je comprends pas un truc avec les déterminants. On prend la matrice A :
(0,a,b)
(a,0,c)
(b,c,0)

donc pour calculer le déterminant, j'ai voulu faire les opérations élémentaires pour arriver sur une matrice triangulaire :

det A = - det (a,0,c ; 0,a,b ; b,c,0) = -det(a,0,c;0,a,b;0,-ac,bc) = -det(a,0,c;0,a,b;0,0,2bc) = -2a^2bc

et en faisant d'autres opérations élémentaires :
det A = det (b,c,0;a,0,c;0,a,c) = -det(b,c,0;0,ac,-bc;0,a,b) = -det(b,c,0;0,ac,-bc;0,0,-2bc) = 2b^2ac^2

Bon donc j'ai clairement un problème. D'autant que si on développe selon la première colonne, on trouve det A = 2abc qui est visiblement la bonne réponse.

Pourquoi ?? Qu'est-ce qui est faux ?

Sarrhus
Mais sinon ça fait bien 2abc

Ouais mais pourquoi quand j'utilise les opérations élémentaires pour avoir une matrice triangulaire, je trouve des résultats différents ??

Parce que ce que t'ecris est faux.
Tu multiplies par c sans le factoriser, tu rajoutes un "-" à un seul element de la colonne...
Tu fais n'importe quoi donc c'est normal

Ah oui putain, à chaque fois je faisais une combinaison linéaire mais j'oubliais de rajouter le coefficient devant ! Désolé, vraiment ! (en plus je faisais des trucs du genre : L2 <- L3-L2, (les coefficients sont faux, c'est un exemple), alors qu'en fait on peut seulement faire L2 <- L2-L3 si on veut pas changer le signe du déterminant). Bref, désolé, c'est du cours et vraisemblablement je ne le connais pas.

T'inquiète c'est vite perturbant au debut le determinant