Bonsoir à tous

Je dois résoudre l'équation fonctionnelle suivante :

Soit f une fonction C1 sur R tel que fof(x)=(x/2)+3. Déterminer une expression de f.

Pour l'instant, j'ai calculé la dérivée de fof en x et de fof en (x/2)+3. Sauf je n'arrive pas utiliser ces expressions pour analyser f'. Des suggestions?

réciproque?

J'ai déjà essayé mais je n'aboutis à rien non plus

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9004534-1-0-1-0-determiner-f-f-f-x-2x-3.htm

Merci le C et D

a priori une fonction de la forme x -> x/a+b devrait fonctionner

fof(x)=(((x/a)+b)/a)+b=x/2+3/2=x/a^2+a+b/a
a^2=2, a+b/a=3/2
donc a = sqrt(2) et b=(3/2)a-a^2=3/sqrt(2)-2

f:x -> x/sqrt(2)+3/sqrt(2)-2 sauf erreur

Comment tu as fait ?

pour deviner qu'une fonction de la forme x-> x/a+b devrait convenir ? ben ça se voit un peu vu que quand tu la composes par elle même tu trouves un truc qui s'écrit de la même façon