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surjectivité d'une application

Drastiques
Drastiques
Niveau 10
13 novembre 2016 à 16:08:40

bonjour, je bute sur cette question

soit l'application f qui va de Z² dans Z
qui pour tout couple (x,y) donne f((x,y)) = 17x+11y

je dois démontrer que pour tout z
f^-1 de z =/= (ensemble vide)

j'ai déroulé l'algorithme d'euclide etendu et j'ai trouvé qu'ils étaient premiers et que d'apres le théoreme de bezout on a une infinité de (x,y) tels que 17x+11y= pgcd(17,11)
mais ça m'aide pas tellement

Amandin
Amandin
Niveau 10
13 novembre 2016 à 16:13:59

Salut,

calcule f( 2z , -3z)

Drastiques
Drastiques
Niveau 10
13 novembre 2016 à 16:20:05

c'est égal au pgcd de 17 et 11 non :question:

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