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Liste des sujets

Démonstration par récurrence

Nicolasdu91
Nicolasdu91
Niveau 16
08 novembre 2016 à 21:22:07

Bon alors je révise pour un contrôle et dans le sujet de l'année dernière je trouve cette récurrence:

Montrer que pour tout entier naturel n: (n+1)<= 2^n

Alors, je sais c'est la honte mais je n'ai aucune idée de comment faire. Je vois aucun rapport entre les deux expressions...

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 08 novembre 2016 à 21:28:00

n = 0
1 =< 1 ok

Si n est tel que (n+1) =< 2^n alors on a

n+2 < 2n+2 = 2(n+1) < 2* 2^n

Nicolasdu91
Nicolasdu91
Niveau 16
08 novembre 2016 à 21:32:10

Ok donc c'était aussi simple que ça... Merci beaucoup, je suis vraiment à la rue en maths :snif:

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