Salut, j'aurais besoin d'un peu d'aide je suis bloqué dans mon DM de maths, voilà ou j'en suis :

On sait que :

• (Un) est définie par U1 = 8 et Un+1 = sqrt(5Un - 4)
• Un - 4 <= 10^-7
• Un >= 4 pour tout n € N*
• (Un) est décroissante et convergente. On appelle L sa limite.

J'ai écrit : lim Un = L donc lim Un+1 = L. Ainsi : L = lim sqrt(5Un - 4) = lim Un.
Normalement il faut juste faire une équation mais là je vois pas quoi faire

Résous L=sqrt(5L-4)

Je tombe sur L = -20/L

L = sqrt(5L-4)
L² = 5L-4
5L-L²-4 = 0
L(5-L) = 4
5-L = 4/L
-L = 20/L
L = -20/L

Tu élèves au carré.

5-L = 4/L

-L = 20/L

Bah non, 5-L = 4/L <=> L=5-4/L

5-L=4/L

-L=20/L

Tu m'expliques comment t'as fait ?

C'est un simple polynome du second degré khey

ça fait ça non?

Putain le gars qui invente une nouvelle façon de résoudre le second degré

Le 06 novembre 2016 à 13:26:51 Papalia-59 a écrit :

5-L=4/L

-L=20/L

Tu m'expliques comment t'as fait ?

C'est un simple polynome du second degré khey

On a pas revu le second degrés cet année j'avais complètement oublié que ça existait
Du coup oui Delta = 9 ; x1 = 4 et x2 = 1. On a Un >= 4 donc L = 4.

Le 06 novembre 2016 à 13:25:10 youmario a écrit :

5-L = 4/L

-L = 20/L

Bah non, 5-L = 4/L <=> L=5-4/L

Oups
Mais c'est plutôt 5-L = 4/L <=> -L=4/L - 5 <=> L=-(4-5L)/L et sans utiliser le second degrés on peut pas résoudre l'équation, si ?

On a pas revu le second degrés cet année j'avais complètement oublié que ça existait

Bah evite d'oublier les trucs comme ca

Le 06 novembre 2016 à 13:50:34 ProfShadoko a écrit :

On a pas revu le second degrés cet année j'avais complètement oublié que ça existait

Bah evite d'oublier les trucs comme ca