Bonjour le forum devoir ! j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un problème sur lequel je bute depuis 1H .

Le point M a pour abscisse α. La tangente T en M à la courbe C est-elle parallèle à la droite (PQ) ? Q a pour coordonnée (0;f(α) ) et P a pour coordonnée (α;0)
sachant que f(x)=-x^3+6x²-10x+8

Pour montrer qu'elles sont parallèles je dois donc montrer qu'elles ont le même coefficient directeur
donc j'ai calculé le coeff directeur de la tangente T en M sachant que M a pour abscisse α. donc la coeff dir de la tangente c'est f'(α)
f'('α) = -3α²+12α-10

ensuite j'ai fais le coeff directeur de la droite PQ
(yQ-yP)/(xQ-Xp) = (f(α)-0)/(0-α) = -f(α)/α
là je peux transformer -f(α)/α en :
-(-α^3+6α²-10α+8)/α

comment prouver que (-α^3+6α²-10α+8)/α est égal à -3α²+12α-10 ? enfin normalement je devrais pouvoir le prouver si j'ai pas fait d'erreur

Merci pour les futures réponses !

(-α^3+6α²-10α+8)/α est égal à -3α²+12α-10

t'es pas censé avoir de troisième degré en seconde.

Euh oui énorme lapsus désolé, j'suis en terminale
la fatigue...

" comment prouver que (-α^3+6α²-10α+8)/α est égal à -3α²+12α-10 ? "

Bah c'est faux.

C'est bien ce que j'me disais.. Vous pourriez me dire où est mon erreur ?

Bah t'es sur qu'elles sont parallèles déjà ?

Bah j'imaginais que oui vu la tournure de la question