Bonjour/Bonsoir .

Que signifie soit f une fonction de [0;1] dans R ? Elle est définie sur R et prend ses valeurs dans [0;1] ?

https://www.jeuxvideo.com/forums/42-35-48996113-1-0-1-0-math-que-signifie-cette-notation.htm
ça n'a pas changé depuis

c'est pareil que f : [0,1] -> R

c'est pour être sur

Elle est definie sur [0;1] et prend ses valeurs dans R
Topic clos

L'image de l'ensemble [0,1] par f est R.

L'induis pas en erreur Higgs.

Et tu connais la notation R^R ?

(Moyen de plus pour se la péter. )

est inclus dans R Higgs

Le 06 novembre 2016 à 19:39:27 Higgs a écrit :

Bah par exemple la fonction f : x |--> x²
Tu peux la définir de R dans R, de R dans R+, de [0,1] dans [0,100], ... à chaque fois c'est correct

Oui en effet.

Le 06 novembre 2016 à 18:58:53 Higgs a écrit :
Et tu connais la notation R^R ?

(Moyen de plus pour se la péter. )

et toi sais tu pourquoi cette notation ?

Parce que Card({f:E->F})=Card(E)^Card(F) ??

Puissance du continu.

Aussi a la base c'est parce que E^F designe l'ensemble des produits cartesien d'element de E indexe par F. Par exemple R^{0,1} (je prend 0, 1 par exemple mais je peut prendre n'importe quel ensemble a 2 elements) qui vaut produit cartesien pour i dans {0,1} (xi dans R) ce truc se represente naturellement par une fonction: celle de {0,1} -> R i -> x_i. En fait chaque fonction de f de A dans B peut etre vu comme un produit cartesien d'elem de B indexe par A a savoir la famille (f(a))a dans A (et reciproquement evidemment)

pour rendre les chose plus concrete on voit bien qu'une suite u a valeur dans R s'identifie a un element de:
R^IN = R x R x R x R....... a savoir: (u0,u1,.....)