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[Maths] Espace vectoriel, hyperplan

[JVC]Alex
[JVC]Alex
Niveau 6
01 novembre 2016 à 19:34:39

Bonjour,

Soit H un hyperplan et soit u appartient a E (qui est un espace vectoriel de dim n) tel que u n'appartient pas a h.
Pourquoi lorsque qu'on dit soit x appartient a Vec(u)nH
x peut secrire comme k*u par exemple (logique) mais vu qu'il appartient a H aussi (et que u n'appartient pas a H) je comprends pas bien pourquoi on peut déduire que
K=0 forcement

Amandin
Amandin
Niveau 10
01 novembre 2016 à 23:53:17

Si ku € H mais que k est non nul, alors k étant inversible on aurait k^{-1}ku € H c'est-à-dire u € H ce qui n'est pas le cas. Donc k est nul.

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