Soit r un réel
Trouver les f solutions
f'(x)= -f(r-x)
Merci

cquoi r

Un réel fixé

Derive ton egalité, tu vas te ramener a une eq diff du second ordre.

y a une solution explicite à ce truc vraiment ?

Ça marche pas si on derive ?

je vois pas trop ce que ça change
j'ai déjà vu un truc similaire posé sur le c&d ( f'(x) = f(x+1) ) et pareil pas de réponse

Le 01 novembre 2016 à 13:48:58 [quine] a écrit :
je vois pas trop ce que ça change
j'ai déjà vu un truc similaire posé sur le c&d ( f'(x) = f(x+1) ) et pareil pas de réponse

Beh si en dérivant le côté involutif de x -> r-x apparait

Ca marche pas en passant par les transformées de Fourier ce genre de truc ?

Je comprends pas

tu dérives ton équation initiale pour retomber sur une équa diff simple à résoudre

f''(x)=f'(r-x)=-f(r-(r-x))=-f(x) comme l'a dit papalia

Faut pas faire confiance aux ecs

Le 01 novembre 2016 à 13:48:58 [quine] a écrit :
je vois pas trop ce que ça change
j'ai déjà vu un truc similaire posé sur le c&d ( f'(x) = f(x+1) ) et pareil pas de réponse

Y a pas plus d'hypothèses pour le f'(x) = f(x+1) ?
Parce qu'en cherchant une solution DSE et si on impose f(0)=a on devrait pouvoir montrer qu'elle est unique en introduisant un opérateur type T qui à f associe T(f) défini par T(f)(x) = a + intégrale de 0 à x de f(t+1) dt on a un truc type f solution ssi f est point fixe de T.
Après faudrait mener une étude approfondie de T, peut-être que ce que je dis mène à rien

ah ouais le - change tout
pour f' = f(x+1) je sais pas faudrait retrouver le topic

Donc f''(x)=-f(x)
Et apres je dois résoudre
f'´(x)+f(x)=0
C est ca ?
De l'aide S il vous plaît

A taper sous google :

Delay differential Equation ou équation différentielle avec retard (plus de liens en anglais cela dit)