• Je bloque sur cet exo, j'avais jamais vu ce genre de suite et du coup je sais pas trop comment m'y prendre...

Je vois bien que c'est décroissant et minoré, mais pour le justifier il y a une méthode particulière ou bien ?... Je vois mal comment faire de la récurrence avec ce genre de suite, et c'est pas non plus possible de faire Un+1 - Un.
Et je vois pas non plus comment compléter l'algorithme même si je me doute qu'il doit y avoir quelque chose à faire avec les k.

• Et également sur cet autre exo, je bloque à la toute dernière question :

Merci

Minorée c'est assez évident, et tu peux faire un+1-un

Multiplie par 10^n+1 si tu veux faire avoir un resultat clair

Minorée je peux juste dire que ça descendra pas plus pas que 1.32?

Et comment je fais Un+1 - Un ? Enfin je veux dire comment j'écris qu'il y a "n+1" 3 et "n+1" 5 ?

u_n = 1 + 3*10^(-1) + ... + 3*10^(-n) + 5*10^(-(n+1)) + ... + 5*10^(-(2n))
u_(n+1) = 1 + 3*10^(-1) + ... + 3*10^(-n) + 3*10^(-(n+1)) + 5*10^(-(n+2)) + ... + 5*10^(-(2n+2))

u_n - u_(n+1) = 2*10^(-(n+1)) - 5*10^(-(2n+1)) - 5*10^(-(2n+2)) > 0

Mais donc dans l'écriture je suis obligé de mettre des ...?

Non tu peux utiliser des sigmas si tu veux, mais je trouve ça moins clair.

Le 28 octobre 2016 à 14:05:39 Prauron a écrit :
u_n = 1 + 3*10^(-1) + ... + 3*10^(-n) + 5*10^(-(n+1)) + ... + 5*10^(-(2n))
u_(n+1) = 1 + 3*10^(-1) + ... + 3*10^(-n) + 3*10^(-(n+1)) + 5*10^(-(n+2)) + ... + 5*10^(-(2n+2))

u_n - u_(n+1) = 2*10^(-(n+1)) - 5*10^(-(2n+1)) - 5*10^(-(2n+2)) > 0

Il sort d'où le 2*10^(-n+1) ?