Hello,

Quelles sont les solutions rationnelles des équations à deux inconnues suivantes :

1) ln(a+b) = ln(a) + ln(b) ?

2) ln(a+b) = ln(a) - ln(b) ?

3) ln(a+b) = -ln(a) - ln(b) ?

Essaie de passer à l'exp.

Amandin qui troll

Amandin ?

La 1) et 2) sont "décoratives", c'est surtout la 3) qui est intéressante!

Admettons, pourquoi est ce que tu mets les ln alors que ça n'a absolument aucun intérêt ?

Le but est de voir quand est-ce que le log, morphisme multiplicatif, se comporte comme un morphisme additif ou un semblant de morphisme additif. Effectivement ça revient à des équations où le log disparaît mais le contexte avec le log me semblait intéressant.

J'ai vu un pb d'amandin que je savais grosso modo résoudre jme suis cru trop chaud d'un coup :D

Pas de réponse? Dommage la 3) est l'occasion d'utiliser un théorème qu'on connait tous mais n'utilise jamais!

Le théorème de Thalès ?

théorème de Ptolemee.

Tout le monde le connaît celui-là ?

Le 28 octobre 2016 à 15:42:45 Wimp_Matiere a écrit :
théorème de Ptolemee.

C'est qui lui putain ?

ln(a+b) = -ln(a) - ln(b)
ln(a+b) = - ln(ab)
a+b = 1/ab (avec a et b >0)

ou un truc comme ça, mais t'en fais quoi de ton théorème de Thales ?

Ben j'en sais rien mais pour moi des théorèmes que tout le monde connaît y'a juste Pythagore et Thalès. Et comme Pythagore on s'en sert plus souvent que Thalès, j'ai dit Thalès.

Non et puis avec une figure adéquate j'ai pensé qu'on pouvait interpréter l'équation en considérant les a et b comme des rapport des longueurs. Et comme a et b sont rationnels et que Thalès fait apparaître des rapport de longueurs...

j'ai confondu avec Hipparque de Nicee
sorry.

c'était en 1er S si mes souvenirs sont bon.

Le 28 octobre 2016 à 16:23:56 Wimp_Matiere a écrit :
j'ai confondu avec Hipparque de Nicee
sorry.

Hipparque de qui? De Nice?