C'est quoi ce truc je viens de le voir dans un exo

f(A) c est l ensemble des images des éléments de A par f, avec des notations évidentes

Et du coup.
Soit f : E → F, fd l’application « image directe » de P(E) dans P(F), et fd^-1 l’application « image
réciproque » de P(F) dans P(E).
1. f est injective ssi fd est injective ssi fd−1 est surjective.

Y a quoi a prouver du coup ?

Le 09 octobre 2016 à 21:49:50 Limitx a écrit :
f(A) c est l ensemble des images des éléments de A par f, avec des notations évidentes

Des notations deplorables d'apres mon prof

1. f est injective ssi fd est injective ssi fd−1 est surjective.

Y a quoi a prouver du coup ?

Ben par exemple pour prouver que f injective => fd injective, tu supposes fd(A)=fd(A') et tu veux montrer que A=A', ce qu'on va faire par double inclusion (en fait suffit de montrer une inclusion vu que c'est symétrique). On prend x dans A, donc f(x) est dans fd(A)=fd(A'). Il y a donc un x' dans A' tel que f(x')=f(x) et par injectivité de f, x=x', et donc x est bien dans A'.

Tu fais pareil pour les autres implications

Tiens tiens je le reconnais cet exo